bonjour
f(x) = 4(x - 5)(x + 10)
1)
f(0) = 4*(-5)*10 = -200
2)
f(x) s'annule pour x = 5 et x = -10
elle a deux racines : -10 et 5
le coefficient de x² est 4 il est positif
f(x) a le signe du coefficient de x² (soit +) sauf pour les valeurs de x comprises entre les racines (propriété)
x -∞ -10 5 +∞
f(x) + 0 - 0 +
3)
la parabole coupe l'axe des abscisses aux points A(-10 ; 0) et B(5 ; 0)
la parallèle à Oy qui passe par le sommet S passe par le milieu de [AB]
(avec des axes orthonormés cette droite est axe de symétrie de la courbe)
abscisse se S
(xA + xB)/2 ; (-10 + 5)/2 = -5/2
ordonnée de S
f(-5/2) = 4(-5/2 - 5)(-5/2 + 10) = -225
S(-5/2 ; -225)
