arlo
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Bonjour ! j'ai un DM pour les vacances, est-ce possible d'avoir de l'aide? merci !!!

Soient A(-8;3), B(7; 2), C(-5; 3) et D(9 ;-1) quatre points du plan.

1. Calculer les coordonnées di vecteur AB .
2. Calculer les coordonnées du vecteur CD.
3. Les vecteurs AB et CD sont-ils colinéaires ?
4. Qu'en déduit-on pour les droites (AB) et (CD) ?​

Sagot :

loulakar

Bonsoir


Soient A(-8;3), B(7; 2), C(-5; 3) et D(9 ;-1) quatre points du plan. 


1. Calculer les coordonnées di vecteur AB . 


AB (xB - xA ; yB - yA)

AB (7 + 8 ; 2 - 3)

AB (15 ; -1)

2. Calculer les coordonnées du vecteur CD. 

CD (xD - xC ; yD - yC)

CD (9 + 5 ; -1 - 3)

CD (14 ; -4)


3. Les vecteurs AB et CD sont-ils colinéaires ? 


Non ils ne le sont pas.

Pour que des vecteurs soient colinéaires il faut qu’ils soient égale à : AB = k * CD


donc que :

xAByCD - xCDyAB = 0

= 15 * (-4) - 14 * (-1)

= -60 + 14

= -46


-46 est différent de 0 donc AB et CD ne sont pas colinéaires.

4. Qu'en déduit-on pour les droites (AB) et (CD) ?​


AB et CD ne sont donc pas parallèles

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