marie3178
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bjr, pouvez-vous m'aider svp

soit a = √5 - √2 et b = 5 + √2

1. calculer a^2 et b^2

2. en déduire les valeurs de a^2+ b^2 et √a^2 + √b^2

Sagot :

jpmorin3

bonjour

a = √5 - √2     et     b = 5 + √2

1)

calculer a² et b²

a² = (√5 - √2)                        [(a - b)² = ....]

   = (√5)² - 2√5√2 + (√2)²

   =    5    - 2√10     +    2

   = 7 - 2√10

b² = (5 + √2)²

    = 5² + 2 x 5√2 + (√2)²

   =  25 +    10√2  +    2

   = 27 + 10√2  

2)

en déduire les valeurs de a^2+ b^2 et √a^2 + √b^2

a² + b² = 7 - 2√10 + 27 + 10√2  = 34 -2√10 + 10√2

√(a²) + √(b²) = |√5 - √2| + |5 + √2|            [ √5 - √2> 0  et  5 + √2> 0]

                       = √5 - √2 + 5 + √2

                       = 5 + √5

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