Eno7
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3. Décomposition en produit de facteurs premiers. a. Décompose 180 en produit de diviseurs qui sont tous premiers. Y a-t-il plusieurs produit possibles ? b. Décompose de même les nombres 260, 264, 135.
svp​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

les diviseurs de 180 sont 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9 ; 10 ; 12 ; 15 ; 18 ; 20 ; 30 ; 36 ; 45 ; 60 ; 90 ; 180

Liste des nombres premiers 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13

180/2 = 90 => on commence par le 1er chiffre de la liste 2
90/2 = 45 => on continue avec 2 puisque 90 est divisible par 2
45/3  = 15 => 45 n'est pas divisible par 2 donc on essaye avec 3
15/3   =  5 => on continue avec 3 puisque 15 est bien divisible par 3
  5/5  =   1 => 5 n'est pas divisible par 3 donc on essaye avec 5

180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5

les diviseurs de 260 sont 1, 2, 4, 5, 10, 13, 20, 26, 52, 65, 130, 260

260/2 = 130
130/2 =    65
 65/5 =    13
 13/13 =      1

260 = 2 * 2 * 5 * 13

Même chose pour 264 et 135

Bon courage

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Voilà j'espère que cela vat t'aider

View image yan01
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