berthierludivine074
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bonjour ,j'ai besoin d'aide
BOIS est un carré de côté 12 cm. PI = 13 cm. BN = 3 cm.
a. Faire un dessin en vraie grandeur.
b. Calculer SN, puis IN
c. Calculer PO, puis PB d. Calculer PN
e. Le triangle PIN est-il rectangle ? Justifier ​

Bonjour Jai Besoin Daide BOIS Est Un Carré De Côté 12 Cm PI 13 Cm BN 3 Cm A Faire Un Dessin En Vraie Grandeur B Calculer SN Puis IN C Calculer PO Puis PB D Calc class=

Sagot :

Pitouille

Réponse :

Explications étape par étape :

b.

BOIS est un carré donc SB = 12

On sait BN = 3 donc SN = SB - BN = 12 - 3 =9

ISN est un triangle rectangle, donc on peu appliquer le théorème de Pythagore :

[tex]IN^2 = SN^2 + IS^2[/tex]

[tex]IN^2 = 144 + 81 = 225[/tex]

[tex]IN = \sqrt{225} = 15[/tex]

c. Avec le même raisonnement, on trouve :

[tex]PI^2 = PO^2 + OI^2[/tex]

[tex]PO^2 = PI^2 - OI^2 = 13^2-12^2 = 25[/tex]

donc PO = 5

PB = OB - OP = 12 -5 =7

d.

[tex]PN^2 = PB^2 + BN^2 = 49 + 9 = 58[/tex]

[tex]PN = \sqrt{58} = 7,615...[/tex]

e. Si PIN est rectangle, alors :

[tex]IN^2 = IP^2 + PN^2\\[/tex]

[tex]IN^2 = 225[/tex]

[tex]IP^2 + PN^2 = 169 + 58 = 227 \neq IN^2[/tex]

Donc le triangle n'est pas rectangle !

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