Bonsoir :))
[tex]\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=||\overrightarrow{AB}||\times||\overrightarrow{AC}||\times\cos(\widehat{BAC})\\\\\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=6\times 7\times\cos(\frac{\pi}{3})=\frac{42}{2}=21[/tex]
[tex]1.\ \vec{u}.\vec{v}=3\times6\times\cos(\frac{2\pi}{3})=-\frac{18}{2}=-9\\\\2.\ \vec{u}.\vec{v}=5\times1\times\cos(\frac{\pi}{4})=\frac{5\sqrt{2}}{2}[/tex]
[tex]AB=\frac{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}}{||\overrightarrow{AC}||\times\cos(\widehat{BAC})}=\frac{10}{4\times\cos(\frac{\pi}{3})}\\\\AB=5[/tex]
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Bonne soirée ! :))
