alban79
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Bonjour j’aurais besoin d’aide pour un exercice sur les suites géométriques

La population d’une ville A de 40 000 habitants descend de 3% chaque mois au bout de combien de mois la ville n’a plus d’habitant

La pop d’une ville B de 30 000 augmente de 2% chaque mois
Au bout de combien de temps la population arrive à 50 000 habitants

A partir de combien de temps les 2 villes ont le même nombre d’habitants

Merci d’avance pour votre aide

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

La population d’une ville A de 40 000 habitants descend de 3% chaque mois au bout de combien de mois la ville n’a plus d’habitant

Suite géométrique de raison q = 0,97 et de 1er terme A0 = 40000

An = 40000x0,97^n

On aura An <1  pour n = 350

Donc pour n = 350 mois la population de A n'a plus d'habitants

La pop d’une ville B de 30 000 augmente de 2% chaque mois

Au bout de combien de temps la population arrive à 50 000 habitants

Suite géométrique de raison q = 1,02 et de 1er terme B0 = 30000

Bn = 30000X1,02^n

B25=49218 et B26 = 50202

Bn > 50000 pour n = 26

Au bout de 26 mois la population de B est supérieure à 50000

A partir de combien de temps les 2 villes ont le même nombre d’habitants

An = Bn pour n = 6

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