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82 Raisonner
Pour proté-
ger l'accès de
sa messagerie
Internet, Lucie a
choisi un mot de
passe constitué
de six lettres suivi
de deux chiffres.
1. Combien y a-t-il de mots de passe pos-
sibles respectant ces caractéristiques ?
2. Un programme informatique malveillant per-
met à certains fraudeurs de tester les mots de
passe. Si ce programme peut tester 1,5 x 102
combinaisons par seconde, combien de temps lui
faut-il pour tester tous les mots de passe pos-
sibles pour Lucie ?

Sagot :

Manonmaximee

1.

Pour les 6 premières cases :

• pour la première case : on a 26 possibilités (26 lettres de l'alphabet)

• pour chacune des 26 possibilités : on a 26 possibilités pour la 2ème case, ce qui fait qu'on a pour les deux premières cases : 26² possibilités et donc en continuant ceci, on obtient pour les 6 premières cases :

26^6 = 308 915 776 combinaisons.

Pour les 2 dernières cases :

• on aura 102² possibilités (le nombre de chiffre est 102)

• donc le nombre total de combinaisons est :

308 915 776 * 10² = 308 915 776 * 100 = 30 891 577

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