Bonjour,
Les points [tex]B, A, M[/tex] et [tex]R, A, K[/tex] sont alignés.
De plus, les droites [tex](KM)[/tex] et [tex](BR)[/tex] sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès, on a :
[tex]\frac{BA}{AM}=\frac{AR}{AK}=\frac{BR}{KM}[/tex]
d'où :
[tex]\frac{3x-7}{20} =\frac{5x+4}{100}[/tex]
Déterminer la valeur de [tex]x[/tex] revient à résoudre cette équation.
[tex]\frac{5(3x-7)}{5\times20} =\frac{5x+4}{100}\\\\\frac{5(3x-7)}{100}=\frac{5x+4}{100}\\ \\ 5(3x-7)=5x+4\\15x-35=5x+4\\15x-5x=4+35\\10x=39\\x=\frac{39}{10}=3.9[/tex]
Ainsi, [tex]x[/tex] vaut 3.9 (unités).
En espérant t'avoir aidé.
