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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
■ droite (D) :
(2 - x) / 4 = y - 1 donne 2 - x = 4y - 4 donc x + 4y - 6 = 0
mais donne aussi y = 1,5 - 0,25x .
■ a) A ∈ (D) ? :
remplaçons x par (-2) :
y = 1,5 + 0,5 = 2 = ordonnée du point A
donc A ∈ (D) .
■ déf paramétrique de (D) :
la droite (D) passe par le point A et admet
pour vecteur directeur le vecteur AC = ( 4 ; -1 ) .
■ b) B ∈ (D) ? :
y = 1,5 + 2 = 3,5 ≠ yB
donc B ∉ (D) .
■ c) équation de (Δ) :
B(-8 ; -2) et E(-5 ; 0) donnent
le vecteur BE = ( 3 ; 2 ) = vecteur U
équation cartésienne de (Δ) :
y = (2x/3) + (10/3) donne 2x - 3y + 10 = 0 .
■ d) intersection des deux droites :
il suffit de résoudre :
2x + 10 = 3 (1,5 - 0,25x)
2x + 10 = 4,5 - 0,75x
2,75x = - 5,5
x = - 2 .
d' où y = 2 .
on vérifie bien que (D) ∩ (Δ) = B .
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