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Exercice 2
Voici un programme de calcul.
Choisir un nombre.
Lui soustraire 10.
Elever le résultat au carré.
Soustraire au résultat le carré du nombre de départ.
1) Si le résultat trouvé par ce programme est -5, quel
était le nombre de départ ?

Sagot :

Vins

bonsoir

x

x - 10

( x - 10 )²

( x - 10 )² - x²

x² - 20 x + 100 - x²

= - 20 x + 100

- 20 x + 100 = - 5

- 20 x = - 105

x = 5.25

matthieubricaud307

[tex]x=5,25[/tex]Réponse :

Explications étape par étape :

Salut tout d'abord tu dois trouver l'équation de base qui marchera pour tout les nombres donc tu utilises x

L'équation est : [tex](x-10)^{2} -x^{2} =x[/tex]

Ensuite tu dois la résoudre :

tu as donc :

[tex](x-10)^{2} -x^{2} =-5[/tex]

[tex](x-10)(x-10)-x^{2} =-5[/tex]

[tex]x^{2} -10x-10x+100-x^{2} =-5[/tex]

[tex]-20x+100=-5[/tex]

[tex]-20x+100-100=-5-100[/tex]

[tex]-20x=-105[/tex]

[tex]-20x/-20=-105/-20[/tex]

[tex]x=5,25[/tex]

Voila le nombre de départ était de 5,25

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