Réponse :
Explications :
A) Calculer l’énergie potentielle Epo de la bille au départ
Epo = m * g * h = 0.2 * 9.81 * 1.5 = 2.943 J
B) A quelle altitude sa vitesse est-elle la moitié de sa vitesse initiale
Equations horaires :
ax = 0
ay = -g
VGx = 0
VGy = -g * t + Vo avec Vo = 5 m/s et g = 9.81 N/kg
XG = 0
YG = -1/2 * g * t² + Vo * t + h avec h = 1.5 m
soit V = 1/2 * 5 = -9.81 * t + 5
donc t = (5 - 2.5 ) / 9.81 = 0.254842 s
donc YG = -1/2 * 9.81 * 0254842² + 5 * 0.254842 + 1.5 = 2.4557 m
C) Qu’elle est l’altitude maximale atteinte par la bille
altitude maximale atteinte pour Vy = 0
soit 0 = -9.81 * t + 5
soit t = 5 / 9.81 = 0.50968 s
donc YG = -1/2 * 9.81 * 0.50968² + 5 * 0.50968 + 1.5 = 2.7742 m
D) Qu’elle est sa vitesse lorsqu’elle retombe sur le sol
2 approches :
a) Energétique
Energie mécanique EM = Ec + Ep = constante pendant tout le mouvement de la balle car pas de frottement
pour t = 0 : Em = 1/2 * m * V² + m * g * h = 1/2 * 0.2 * 5² + 0.2 * 9.81 * 1.5 = 2.5 + 2.943 = 5.443 J
a l'impact : h = 0 donc Em = 2.53058 = Ec = 1/2 m V² = 1/2 * 0.2 * V²
donc V = √(5.443 * 2 / 0.2) = 7.37767 m/s ici pas de signe mais comme la balle descend la vitesse est négative
b) équation horaire
YG = -1/2 * 9.81 * t^2 + 5 * t + 1.5 = 0
après résolution la racine positive donne t = 1.26174 s
soit VGy = -9.81 * 1.26174 + 5 = -7.37767 m/s on retrouve bien le signe négatif d'une balle qui descend
Vérifiez mes calculs !!
Votre devoir/4595700 sur la piste ABC est incomplet, voir mon commentaire
