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quelle qu'un pourrais m'aider svp​

Quelle Quun Pourrais Maider Svp class=

Sagot :

inequation

Bonjour,

a)  Pour x= 4

On calcule:

AB= 4+8= 12

AC= 4+7= 11

Utiliser la réciproque du th de Pythagore, on a:

AC= 11; BC= 5 et AB= 12 (le plus grand côté: l'hypoténuse)

AB²= 12²= 144

AC²+BC²= 11²+5²= 146

Donc 144≠146

D'après la contraposée du th de Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle.

b)  Développer:

(x+7)(x+7)= x²+7x+7x+49= x²+14x+49

(x+8)(x+8)= x²+8x+8x+64= x²+16x+64

  • AB²-AC²= 2x+15

AB²= (x+8)²= x²+16x+64

AC²= (x+7)²= x²+14x+49

et AC²= 5²= 25

donc

AB²-AC²= x²+16x+64-(x²+14x+49)

              = x²+16x+64-x²-14x-49

AB²-AC²= 2x+15

c) Remplace la valeur de x= 0  dans 2x+15 <=>2(0)+15= 0

et x= 5, même raisonnement: utilise la calculette si nécessaire.

jpmorin3

bonjour

AC = x + 7      ;     AB = x + 8        ;       BC = 5

a)

si x = 4 alors

 AC = 4 + 7 = 11    ;   AB = 4 + 8 = 12     ;     BC = 5

on utilise la réciproque du théorème de Pythagore

 AC² = 11² = 121

 AB² = 12² = 144

 BC² = 5² = 25

121 + 25 = 146    ;      146 ≠ 144    

AC² + BC² ≠ AB²

le triangle n'est pas rectangle

b)

(x + 7)² = x² + 2*x*7 + 7² = x² + 14x + 49

(x + 8² = x² + 2*x*8 + 8² = x² + 16x + 64  

AB² - AC² =  (x + 8)² - (x + 7)²

                =  x² + 16x + 64 -( x² + 14x + 49)

                =  x² + 16x + 64 - x² - 14x - 49

                = 16x - 14x + 64 - 49

                =       2x     +     15

               

c)

AB² - AC² = 2x + 15

si x = 0  alors  AB² - AC² = 2*0 + 15 = 15

si x = 5  alors  AB² - AC² = 2*5 + 15 = 10 + 15 = 25

si x = 10  alors AB² - AC² = 2*10 + 15 = 20 + 154 = 35

d) BC = 5  et  BC² = 25

la valeur de BC² est fixe, toujours égale à 25

le triangle peut-il être rectangle ?

le plus grand côté est [AB], celui qui  mesure x + 8

le triangle sera rectangle si et seulement si

     AB² = AC² + CB² <=>  AB² - AC² = CB²

                                  <=>     2x + 15  = 25

                                             2x = 25 - 15

                                             2x = 10

                                                x = 5

il sera rectangle quand x a la valeur 5

les côtés mesurent alors :

12 ; 13 et 5

 

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