Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape :
Voici l'algorithme pour démontrer la question 1.
Soit n le dernier nombre que l'on a pu décomposer en multiple de 3,5,7
n=a*3+b*5+c*7 =(a,b,c)
n vaut au minimum 5 (donc pas 1 ni 2 ni 4)
On va former n+1
- si c>=1 alors (a+1,b+1,c-1) car (a*3+3+b*5+5+c*7-7=a*3+b*5+c*7+1=n+1)
- sinon
si b>=1 alors (a+2,b-1,c) =3a+6+5b-5+c*7=3a+5b+7c+1=n+1.
sinon
si a>=2 alors (a-2,b,c+1)=3a-6+5b+7c+7=3a+5b+7c+1=n+1
A partir de 5 on peut donc former tous les entiers supérieurs.
