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bonjour, (doublon mais avec schéma)

mon fils est en 4eme (pour moi c est un peu loin).

son exercice est :

(il a déja été posé par quelqu'un d autre mais la réponse est sans démonstration) :

 

on a une figure : 1 triangle BÂC a l'interieur un autre triangle BÔC= 135°

 

demontrer et calculer que l angle BÂC ne dépend ni de x (angle OBC) ni de y (angle BCO).

AVEUX : je viens de rentrer du boulot et j'ai trouvé un ptit mot de demande d'aide et je sais même pas si il a déjà fait sinus et cosinus. il faudrait que je lui explique la démonstration demain matin premiere heure donc la réponse est super urgente SVP.

MERCI

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Sagot :

La somme des angles d'un triangle est toujours 180°

Dans OBC on a donc x+y+135=180 soit x+y=45°

 

dans ABC on a donc BAC+2x+2y =180 (vu les égalités d'angles inscrites sur la figure)

Mais 2(x+y) cela fait 90° d'après le calcul précédent.

Donc ABC mesure 90° et ne dépend ni de x ni de y.

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