a) Si Brahim nage une fois par mois :
Tarif 1 : P1 = 100 €
Tarif 2 : P2 = 40 + 1 x 12 = 40 + 12 = 52 €
Tarif 3 : P3 = 12 x 2 = 24 €
C'est le tarif 3 qui est le plus intéressant.
b) Exprimer en fonction de x chaque tarif :
Tarif 1 : t1 = 100
Tarif 2 : t2 = 40 + x
Tarif 3 : t3 = 2x
c) Représentation graphique des fonctions (voir piece jointe)
Pour t1(x) = 100, on trace une droite horizontale passant par
y = 100
Pour t2(x) = 40 + x on prends 2 points
Si x = 0, ⇒ t2(x) = 40 + 0 = 40 ⇒ (0 ; 40)
Si x = 10 ⇒ t2(x) = 40 + 10 = 50 ⇒ (10 ; 52)
Pour t3(x) = 2x on prends 2 points
Si x = 0 ⇒ t3(x) = 2x0 ⇒ (0 ; 0)
Si x = 50 ⇒t3(x) = 2 x 50 = 100 ⇒ (50 ; 100)
d) 1 an = 52 semaines
- 1 fois par semaine = 52 x 1 = 52 entrées
- 2 fois par semaine : 52 x 2 = 104 entrées
e) tarif le plus intéressant pour Brahim graphiquement
abscisse : x = 52 après on trace la verticale
elle coupe en 1er la droite T2(x) au point : y = 92 €
f) A partir de combien d'entrées intérêt à prendre T1
T1 ≤ T2.
100 ≤ 40 + x
100 - 40 ≤ 40 - 40 + x
60 ≤ x
x ≥ 60
C'est à partir de 61 entrées que le Tarif 1 est inférieur au Tarif 2 donc le plus intéressant.
T1 ≤ T3
100 ≤ 2x
(100 / 2) ≤ 2x/2
50 ≤ x
x ≥ 50
C'est à partir de 51 entrées que le Tarif 1 est inférieur au Tarif 3 donc le plus intéressant.
C'est donc à partir de 61 entrées que le tarif T1 est le plus intéressant des trois tarifs.
