Chris037
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Salut !

Voilà, je poste ici pour essayer d'avoir réponse à ma question car je ne comprends pas la 2ème question (je mets ici tout l'exercice dans le cas où vous voulez me donner la réponse de la question 1 afin de vérifier ma réponse même si je pense qu'elle est assez facile) :

On considère la fonction f définie sur ]0; +∞ [ par f(x) = a√x + bx²+ c/x où a, b et c sont trois réels.
On note Cf la courbe représentative de f dans un repère.


1. Déterminer l’expression de la dérivée de f en fonction de a, b et c.


2. Déterminer a, b et c pour que Cf passe par le point A(4; 49) et que la tangente à Cf au point

d’abscisse 1 ait pour équation : y = −x + 2.


Piste : On peut s’aider d’un système d’équations pour la question 2.

Merci bcp de votre aide !​

Sagot :

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

f(x)= aVx+bx²+c/x

f'(x)=a/2Vx +2b-c/x²

on a 3 inconnues il nous faut trouver 3 équations

f(4)=49  soit 2a+16b+c/4=49 équation (1)

f'(1)=-1    soit a/2+2b-c=-1  équation (2)

il nous en faut une 3èmeOn sait que l'équation de la tangente

au point d'abscisse x=1 est donnée par la formule

y=-1(x-1)+f(1)  ou -x+1+f(1) comme y=-x+2     f(1)=1

f(1)=1  soit  a+b+c=1   équation (3)

il te reste à résoudre ce système .

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