Bonsoir
résoudre les équations
a.(x +4)2 = 16(2x - 5)2
(x + 4)^2 - 16(2x - 5)^2 = 0
(x + 4)^2 - 4^2(2x - 5)^2 = 0
(x + 4 - 4(2x - 5))(x + 4 + 4(2x - 5)) = 0
(x + 4 - 8x + 20)(x + 4 + 8x - 20) = 0
(-7x + 24)(9x - 16) = 0
un produit de facteur est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul :
-7x + 24 = 0 ou 9x - 16 = 0
7x = 24 ou 9x = 16
x = 24/7 ou x = 16/9
b. (7x +21)(-5x+8)= 4(2x – 7)(4x +12)
(7x + 21)(-5x + 8) - 4(2x - 7)(4x + 12) = 0
7(x + 3)(8 - 5x) - 4(2x - 7) * 4(x + 3) = 0
(x + 3)[7(8 - 5x) - 16(2x - 7)] = 0
(x + 3)(56 - 35x - 32x + 112) = 0
(x + 3)(-67x + 168) = 0
x + 3 = 0 ou -67x + 168 = 0
x = -3 ou 67x = 168
x = -3 ou x = 168/67
C. (2x+3)(2x - 4) = x2 - 4
(2x + 3) * 2(x - 2) - x^2 + 2^2 = 0
2(2x + 3)(x - 2) + (2 - x)(2 + x) = 0
2(2x + 3)(x - 2) - (x - 2)(2 + x) = 0
(x - 2)[2(2x + 3) - 2 - x] = 0
(x - 2)(4x + 6 - 2 - x) = 0
(x - 2)(3x + 4) = 0
x - 2 = 0 ou 3x + 4 = 0
x = 2 ou 3x = -4
x = 2 ou x = -4/3
D. 9x2 - 6x +1 = x2 + 4x + 4
(3x)^2 - 2 * 3x * 1 + 1^2 = (x)^2 + 2 * x * 2 + 2^2
(3x - 1)^2 = (x + 2)^2
(3x - 1)^2 - (x + 2)^2 = 0
(3x - 1 - x - 2)(3x - 1 + x + 2) = 0
(2x - 3)(4x + 1) = 0
2x - 3 = 0 ou 4x + 1 = 0
2x = 3 ou 4x = -1
x = 3/2 ou x = -1/4
