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Bonjour j'ai un devoir de maths à rendre mais je n'y arrive pas.
Pouvez vous m'aider svp.

Exercice n°1 :
Un jour, Hiéron, roi de Syracuse, commanda une couronne en or de 1200 g à son orfèvre.
La couronne réalisée par l'orfèvre avait bien une masse de 1200 g mais Hiéron était persuadé que
l'orfèvre l'avait dupé en substituant de l'argent à une partie de l'or.
Il demanda alors à Archimede si
cette couronne était constituée d'or pur ou d'un mélange or/argent dont la composition serait à déterminer.

La légende dit qu'Archimède proposa le dispositif suivant pour déterminer le volume de la
couronne :

On remplit le vase à ras bord puis on immerge la couronne. L'eau qui déborde a le même volume que la couronne.

1 cm d'or pèse 19,3 g et 1 cm d'argent pèse 10,5 g.
Essayons de démasquer l'orfèvre sachant qu' Archimède a trouvé un volume de 75 cm pour la couronne.
Quelle masse d'or l'orfèvre a-t-il gardée pour lui ?


Exercice n°2 :
Un avion décolle et vole avec un angle constant de 40° par rapport au sol.
En admettant que sa vitesse est constante et est égale à 200 km.h, à quelle hauteur est-il au bout de 18 secondes ?

Merci !!!

Sagot :

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Réponse :

Explications étape par étape :

■ masse volumique de la couronne dorée :

   1200 grammes/75 cm³ = 16 gram/cm³ .

■ l' orfèvre a donc utilisé p% d' or et (100-p)% d' argent :

   [ 19,3 x p + 10,5 x (100-p) ] / 100 = 16 gram/cm³

                0,193 p + 10,5 - 0,105 p = 16

                                         0,088 p = 5,5

                                                    p = 62,5 .

■ conclusion :

   l' orfèvre a utilisé 62,5% d' or et 37,5% d' argent !

■ vérif :

   75 cm³ x 0,625 = 46,875 cm³ d' or

   75 cm³ x 0,375 = 28,125 cm³ d' argent

   46,875 x 19,3 ≈ 905 gram d' or

   28,125 x 10,5 ≈ 295 gram d' argent

 

    TOTAL = 1200 grammes !

■ remarque :

   l' orfèvre a donc subtilisé 28,125 x 19,3

                              ≈ 543 grammes d' or !!!

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