Bonjour :))
- Question 1 : Calculer [AS]
[tex]\text{On suppose que [BS] est perpendiculaire au sol. Ce qui montre que}\\\text{[BS] est aussi perpendiculaire \`a [AB]. On peut donc en conclure que}\\\text{ABS est rectange en B.}\\\\\text{D'apr\`es le th\'eor\^eme de pythagore, on a :}\\AS^{2}=AB^{2}+BS^{2}\\AS^{2}=6^{2}+(2,5)^{2}\\AS^{2}=42,25\\AS=\sqrt{42,25}=6,5\ m[/tex]
- Question 2 : Calculer [SM] et [SN]
[tex]SM=AS-AM=6,5-1,95=4,55\ m\\\\SN=BS-BN=6-1,6=4,2\ m[/tex]
- Question 3 : Démontrer que [MN] est parallèle au sol
[tex]\text{D'apr\`es la r\'eciproque de thal\`es, on a :}\\Si\ \frac{SN}{SB}=\frac{SM}{SA}\ alors\ [MN]//[AB]\\\\\frac{SN}{SB}=\frac{4,2}{6}=0,7\\\\\frac{SN}{SB}=\frac{4,55}{6,5}=0,7\\\\\text{Comme il y a proportionalit\'e entre les valeurs ci-dessus, on }\\\text{peut affirmer que [MN] est parall\`ele au sol.}[/tex]
- Question 4 : En déduire la longueur MN
[tex]\frac{SN}{SB}=\frac{SM}{SA}=\frac{MN}{AB}=0,7\\\\MN=AB\times 0,7=1,75\ m[/tex]
N'hésite pas à revenir vers moi si besoin :)
Bonne continuation :))
