Réponse :
Explications étape par étape :
- [tex]A(x) = 2(x^{2} - 2x + 1) - (x^{2} + 3x - x - 3) + 3\\A(x) = 2x^{2} - 4x + 2 - x^{2} - 2x + 3 + 3\\A(x) = x^{2} - 6x + 8[/tex]
- a) Ici on a un polynôme du second degré :
On va chercher la forme canonique :
[tex]A(x) = a(x-\alpha )^{2} + \beta[/tex]
[tex]\alpha = \frac{-b}{2a} = \frac{6}{2*1} = 3[/tex]
[tex]\beta = A(\alpha ) = 3^{2} - 6*3 + 8 = -1[/tex]
La forme canonique est donc : [tex]A(x) = (x-3)^{2} -1[/tex]
b) Je n'ai pas trop compris donc j'y répondrai pas sorry
- a) [tex]A(3) = (3-3)^{2} -1 = 3[/tex]
b) [tex]A(-1 - \sqrt{7} ) = ((-1-\sqrt{7})-3)^{2} -1 = 22+8\sqrt{7}[/tex]
- a)
[tex]A(x) = 8\\<=> (x-3)^{2} -1 = 8\\<=> x^{2} -6x +9 -1 = 8\\<=> x^{2} -6x +8 = 8\\<=> x^{2} -6x = 0\\<=> x(x-6) = 0\\[/tex]
On a deux solutions :
[tex]x = 0\\[/tex]
et
[tex]x-6 = 0\\<=> x = 6[/tex]
[tex]s[/tex] ∈ {0 ; 6}
b) Faire pareil que le petit a)
c) Faire pareil que le petit b)
Si tu n'arrives pas à faire le b) et a) demande-moi.
Logiquement les résultats sont bons.
J'espère t'avoir aidé, bonne journée.
