mama7955
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Svppp aider moi !!
Thomas veut construire un petit enclos rectangulaire pour ses cochons d'Inde. Il
dispose de 10 m de grillage. En plaçant l'enclos contre le mur de son jardin, le
grillage ne délimitera que trois côtés.
Thomas place un premier poteau A contre le mur. Il veut déterminer à quelle
distance x placer le poteau B afin que la surface de l'enclos soit maximale pour ses cochons d'Inde. Le dessin ci-dessous schématise la situation.

Svppp Aider Moi Thomas Veut Construire Un Petit Enclos Rectangulaire Pour Ses Cochons DInde Il Dispose De 10 M De Grillage En Plaçant Lenclos Contre Le Mur De S class=

Sagot :

Hormone
G pas le temps de faire les reste mais pour la 6 tu peux entrer la fonction dans un tableur (ex geogebra ou une calculatrice) et après c’est juste des lectures graphiques
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USM15

BSR

1) si x = 2 le coté manquant mesure  (10 - 2 x 2) = 6m

2) 0 < x < 5

3) aire d'un rectangle donnée par A = L x l

ici l = x et et L = (10 - 2x)

donc A = x × (10 - 2x )

         A = 10x - 2x²

        A = -2x² + 10x

4) calculer f(2)

⇒f(2) = -2(2)²+ 10 × 2

   f(2) = -8 + 20

   f(2) = + 12

pour x = 2 l'aire de l'enclos est de 12m²

5) voir pièce jointe

6) voir pièce jointe

7 ) si f(x) = 10,5 soit si l'aire de l'enclos est de 10,5 m x = 1,5 ou x = 3,5 m

dimentions de l'enclos

  • si x = 1,5 m  le coté manquant mesure (10 - 2 ×1,5) = 7m
  • si x = 3,5 m le coté manquant mesure ( 10 - 2 ×3,5 ) = 3m

8) la surface maximale de l'enclos semble etre de 12,5 m²( voir tableau de valeurs ou graphique )

  • pour f(x) = 12,5m² , x = 2,5 et le coté manquant mesure

(10 - 2 x 2,5 ) = 5 m

bonne nuit

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