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Bonjour j’ai besoin d’aide svp je n’y arrive pas merci d’avance Exercice 5
1. Déterminer la fonction affine f telle que f(1) = 3 et f(3) = 2.
2. Déterminer la fonction affine f telle que f(-1) = 5 et f(3) = 0.

Sagot :

loulakar

Bonjour


1. Déterminer la fonction affine f telle que f(1) = 3 et f(3) = 2.


y = ax + b

3 = a + b et 2 = 3a + b


on soustrait les 2 équations :

3 - 2 = a + b - 3a - b

1 = -2a

a = -1/2


y = -x/2 + b

On remplace par les coordonnées du premier point :

3 = -1/2 + b

b = 3 + 1/2

b = 6/2 + 1/2

b = 7/2


f(x) = -x/2 + 7/2


2. Déterminer la fonction affine f telle que f(-1) = 5 et f(3) = 0.


5 = -a + b et 0 = 3a + b


on soustrait :

5 - 0 = -a + b - 3a - b

5 = -4a

a = -5/4


y = -5x/4 + b

On remplace :


5 = 5/4 + b

b = 5 - 5/4

b = 20/4 - 5/4

b = 15/4


f(x) = -5x/4 + 15/4

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