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Bonjour
j'ai un exercice en maths les questions ci-dessous.

On considère une pièce de monnaie truquée : la probabilité d'obtenir << pile»> est 0,7. On lance cette pièce 6 fois d'af filée et on note X le nombre total de « pile»> obtenus. Dans cet exercice les résultats seront arrondis à 10-³.

1. Quelle loi suit X ?

2. Quelle est la probabilité d'obtenir 4 << pile » ? Au moins 4 « pile >> ?

3. Sachant qu'on a obtenu au moins deux « pile », quelle est la probabilité qu'on en obtienne au plus 4?

4. Calculer l'espérance de X et interpréter le résultat.

svp aidé moi​

Sagot :

Micka44

Bonsoir :))

  • Question 1

[tex]\text{X suit une loi binomiale}\ X\hookrightarrow B(6,0.7)[/tex]

  • Question 2

[tex]\text{"Obtenir 4 pile"}=P(X=4)\\\\P(x=4)=\left( \begin{array}{c}6 \\4\end{array} \right)0,7^{4}\times(1-0,7)^{6-4}=15\times0,7^{4}\times0,3^{2}\approx0,234[/tex]

[tex]P(X\ge4)=1-P(X<4)\\=1-(P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3))\\\\P(X\ge4)\approx0,744[/tex]

  • Question 3

[tex]P(2\le X \le4)=P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)\\P(2\le X \le4)\approx 0,569[/tex]

  • Question 4

[tex]E(X)=np=0,7\times6=4,2\\\text{En moyenne, on tombera sur 4 "pile".}[/tex]

Je reste à ta disposition si tu as des questions :)

Bonne continuation ;)

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