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Sagot :
Réponse :
1) vec(HG) = vec(EF)
vec(HG) = (1 - x ; - 2.5 - y)
vec(EF) = (4 ; 5)
1 - x = 4 ⇔ x = - 3
- 2.5 - y = 5 ⇔ y = - 7.5
H(- 3 ; - 7.5)
2) calculer les longueurs des diagonales de EFGH
vec(EG) = (5 ; - 2.5 + 3) = (5 ; 0.5) ⇒ EG² = 5²+0.5² = 25.25
⇒ EG = √(25.25)
vec(HF) = (3 ; 9.5) ⇒ HF² = 3² + 9.5² = 99.25 ⇒ HF = √(99.25)
4) milieu de (EG) ⇒ ((1- 4)/2 ; (-2.5 -3)/2) = (- 3/2 ; - 5.5/2)
milieu de (HF) ⇒ ((0-3)/2 ; (2-7.5)/2) = (- 3/2 ; - 5.5/2)
donc les coordonnées du point d'intersection des diagonales sont : (-3/2 ; - 5.5/2)
Explications étape par étape :
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