Bonjour :))
[tex](U_n)\ d\'efinie\ tq,\ \forall n\in \mathbb N:U_{n+1}=3U_n+4\ et\ U_0=2\\\\1.\ U_1=3U_0+4=3\times2+4=10\\U_2=3U_1+4=34\\\\2.\ V_n=U_n+2\\a)V_0=U_0+2=4\\\\b)\frac{V_{n+1}}{V_n}=\frac{U_{n+1}+2}{U_n+2}=\frac{(3U_n+2)+4}{U_n+2}\\\\\frac{V_{n+1}}{V_n}=\frac{3u_n+6}{U_n+2}=\frac{3(U_n+2)}{U_n+2}=3\\\\\text{V}_n\text{ est une suite g\'eom\'etrique de raison q=3 et de premier terme }V_0=4.\\\\[/tex]
[tex]c)\ V_n=V_0\times q^{n}=4\times 3^{n}\\\\d)V_n=U_n+2\Leftrightarrow U_n=V_n-2\\U_n=4\times 3^{n}-2=4(3^{n}-\frac{1}{2})[/tex]
N'hésite pas à me poser des questions si besoin.
Bonne continuation :))
ps: je t'invite à consulter le lien suivant
https://nosdevoirs.fr/devoir/3770202 (Comment démontrer qu'une suite est géométrique)
