habibamaamar25
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Bonjour quelqun epu il m'aider svp merci.1.
Démontrer que le triangle AGB est un triangle rectangle.
2. L’entraîneur E de l’équipe qui défend demande un changement à l’arbitre D, qui est
situé à l’intersection des droites (AB) et (DG) et à 14,8 m de G.
a. Justifier que les droites (BG) et (EA) sont parallèles.
b. Quelle est la distance DE que doit parcourir l’arbitre afin d’accepter le changement ?
3. Le joueur A a deux options de tir, sur B ou sur C.
Mais pour avoir une position favorable à un bon tir et une chance de marquer :
- B étant loin du but, à 20 m, il lui faut un angle de réception ^
GBA inférieur à 48 ° ;
- C ayant un mauvais angle de réception ^
GCA de 67°, il doit être à moins de 10 m
du but.
Ces deux joueurs B et C sont-ils en position favorable à un bon tir ?

Sagot :

Mozi

Bonjour,

1. On a AB² = 29² = 841

et BG² + AG² = 20² + (42/2)² = 400 + 441 =  842

Soit AB² = AG² + BG²

On en déduit que ABC est un triangle rectangle en G (Réciproque du Th. de Pythagore)

2. EAG est un triangle rectangle. D'après le Th. de Pythagore:

EG² = EA² + AG² = (70/2)² + (42/2)² = 1225 + 441 = 1666

Donc EG = 40,8 m (arrondi à 0,1 près)

Or ED = EG-DG, donc DE = 40,8 - 14,8 = 26 m

3.a. on a tan(GBA) = AG/GB = 21/20

GBA = 46,4° (arrondi à 0,1° près)

GBA < 48° le joueur B est donc en position favorable de tir.

3.b. On a tan(GCA) = AG/GC

donc GC = AG / tan(GCA) = 21 / tan(67°) = 8,9 m (arrondi à 0,1 m près)

On en déduit que GC <10

Le joueur C est à son tour ne position favorable de tir.

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