Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
le périmètre du polygone VAGUE est :
P = VA + AG + GU + UE + EV
Nous avons que
VA = 150 - 70 = 80 m
AG = 200 m
EU = 200 - 60 - 30 = 110 m
Nous recherchons les longueurs VE et GU
Longueur VU
Dans le triangle VHE rectangle en H, nous avons
VH = 70 m et HE = 30 m
d'après le théorème de Pythagore, nous avons
VH² + HE² = VE²
or VH = 70 m et HE = 30 m
donc application numérique
VE² = 70² + 30²
VE² = 4 900 + 900
VE² = 5800
VE = √5800
VE≈ 76 m arrondi au mètre près
___________________________________
Longueur GU
Dans le triangle UKG rectangle en K, nous avons
UK = 60 m et KG= 150 m
d'après le théorème de Pythagore, nous avons
UK² + KG² = GU²
or UK = 60 m et KG= 150 m
donc application numérique
GU² = 150² + 60²
GU² = 22500 + 3600
GU² = 26100
GU = √ 26100
GU ≈ 162 m arrondie au mètre près
___________________________________
donc le périmètre P du polygone VAGUE est
P = VA + AG + GU + UE + EV
or VA = 80 m AG = 200 m EU = 110 m GU = 162 m VE = 76 m
donc application numérique
P = 80 + 200 + 110 + 162 + 76
P = 628 m
Le périmètre du polygone VAGUE est 628 m
