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Pouvez vous m'aider pour cet exercice svp ?
On considère le programme de calcul : - Choisir un nombre; • Prendre le double ; • Soustraire 1 ; Prendre le carré du résultat obtenu • Soustraire 64. a) Montrer que, si on choisit 4 comme nombre de départ, alors on obtient - 15. b) Si on nomme x le nombre de départ, donner une expression qui fournit le résultat du programme de calcul. c) Développer l'expression obtenue. d) On considère G = (2x - 1)2 - 64. Factoriser G. 1 e) Calculer la valeur de G pour x = 0 et x = 2 -​

Sagot :

Vins

bonjour

x

2 x

2 x - 1

( 2 x - 1 )²

( 2 x - 1 )² - 64

( 2 x - 1 - 8 ) ( 2 x - 1 + 8)

= ( 2 x - 9 ) ( 2 x + 7 )

si on prend  4  on obtient

( 8 - 9 ) ( 8 + 7 ) = - 1 * 15 = - 15

si x = 0 ,  on a  - 9 * 7 = - 63

si x = 2  on a  ( 4 - 9 ) ( 4 + 7 ) = - 5 * 11 = - 55

Bonjour,

Choisir un nombre;

• Prendre le double ;

• Soustraire 1 ;

Prendre le carré du résultat obtenu

• Soustraire 64.

a) Montrer que, si on choisit 4 comme nombre de départ, alors on obtient - 15.

4

4*2 =8

8-1 = 7

7² = 49

49-64 =-15

b) Si on nomme x le nombre de départ, donner une expression qui fournit le résultat du programme de calcul.

x

2x

2x-1

(2x-1) ²

(2x-1) ² -64

c) Développer l'expression obtenue.

4x² -4x +1 -64

= 4x² -4x -63

d) On considère G = (2x - 1)² - 64.

Factoriser G.

(2x-1-8) ( 2x-1+8)

= (2x -9 ) (2x +7)

e) Calculer la valeur de G pour x = 0

(0 -9 ) (0 +7)= -9 * 7 => -63

et x = 2 -​

(2* 2 -9 ) (2*2 +7)

= (4-9) ( 4+7)

= -5* 11

=-55