Réponse :
1) tester les deux programmes en prenant 6 comme nombre de départ
programme n°1
entrer un nombre : 6
mettre N à : 6 * 6 = 36
mettre résultat a : 36 - 16
dire le résultat est : 20
programme n°2
entrer un nombre : 6
mettre N à : 6 + 4 = 10
mettre M à : 6 - 4 = 2
dire le résultat est : 10 * 2 = 20
2) tester les deux programmes en prenant - 4 comme nombre de départ
programme n°1
entrer un nombre : - 4
mettre N à : (-4) * (- 4) = 16
mettre résultat a : 16 - 16
dire le résultat est : 0
programme n°2
entrer un nombre : - 4
mettre N à : - 4 + 4 = 0
mettre M à : - 4 - 4 = - 8
dire le résultat est : 0 * (- 8) = 0
3) a) exprimer le programme 1 en entrant x comme nombre de départ
programme n°1
entrer un nombre : x
mettre N à : x * x
mettre résultat a : x * x - 16
dire le résultat est : x² - 16
b) exprimer le programme 2 en entrant x comme nombre de départ
programme n°2
entrer un nombre : x
mettre N à : x + 4
mettre M à : x - 4
dire le résultat est : (x + 4) * (x - 4)
4) Tom pense que ces deux programmes donnent le même résultat quel que soit le nombre entré au départ
A-t-il raison ? Justifier votre réponse
programme n°1 ⇒ x² - 16
programme n°2 ⇒ (x + 4)(x - 4) = x² - 16
donc x² - 16 = (x + 4)(x - 4) donc quel que soit x; les deux programmes donnent le même résultat
Explications étape par étape :