Bonjour
1. On a f(x) = 1 - 2x = -2x + 1
f est donc une fonction affine dont le coefficient directeur est -2
La fonction f est décroissante sur IR.
g(x) = -1 + 2x = 2x -1
g est également une fonction affine. Son coefficient directeur est 2. Elle est donc croissante sur IR
enfin h est une fonction constante.
2. f ↔ d2 (bleu)
g ↔ d3 (verte)
h ↔ d2 (rouge)
3. f(x) = 0 ⇔ 1 - 2x = 0 ⇔ x = 1/2
g(x) = 0 ⇔ 2x -1 = 0 ⇔ x = 1/2
On en déduit que:
f est strictement positive sur ]-∞ ; 1/2[, nulle en 1/2 et strictement négative sur ]1/2 ; +∞[
g est strictement négative sur ]-∞ ; 1/2[, nulle en 1/2 et strictement positive sur ]1/2 ; +∞[
h est strictement positive.
