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aidez moi svp
Exercice 2:
Pour tout réel x, on pose f(x) = 4x² + 8x - 60.
1) Montrer que 3 est racine du polynôme f(x).
2) Calculer f(-5). Qu'en déduisez-vous ?
3) En déduire la forme factorisée de la fonction.
4) Donner le tableau de signe de la fonction.
5) Déterminer les coordonnées du sommet de la courbe associée.
6) Donner le tableau de variations de la fonction.
7) Représenter le plus précisément possible, dans un repère judicieusement choisi, la courbe représentative de cette
fonction.

Sagot :

Vins

bonjour

je te débloque le début

f (x) = 4 x² + 8 x - 60

4 x² + 8 x - 60 = 0

Δ = 64 - 4 ( 4 * - 60 ) = 64 + 960 = 1 024 = 32 ²

x 1 = ( - 8 - 32 ) / 8 = - 40/8 = -  5

x 2 =  ( - 8 + 32 ) /8  = 24/8 = 3

f (x) =  4 ( x + 5 ) ( x - 3 )

f (- 5 ) = 4*25 + 8*-5 - 60 = 100 - 40 - 60 = 0

on en déduit que  - 5 est bien une racine

4 ( x + 5 ) ( x - 3 )  s'annule en  - 5 et 3

x            - ∞            - 5               3                + ∞

x + 5                -       0        +             +

x - 3                 -                  -      0      +

produit           +       0        +       0      +

continue

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