ambremikaelasc51
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Bonjour j'aurais besoin d'aide pour ce problème:
Voici un programme de calcul:
-Choisir un nombre de départ
-Ajouter 6
-Multiplier par 5
-Soustraire le nombre de départ
-Soustraire le triple de 10

Vadim affirme à Samia la chose suivant:
"Si on choisit un nombre entier positif au départ, on obtient toujours un nombre pair à la fin du calcul."
Samia reste perplexe et pense que ce n'est pas toujours vrai
Qui a raison? Donner une preuve

Sagot :

Mozi

Bonjour,

Etape 1 : soit x le nombre choisi

Etape 2 : x + 6

Etape 3 : 5 * (x + 6)

Etape 4 : 5 * (x + 6) - x

Etape 5 : 5 * (x + 6) - x - 3*10

On note R(x) ce résultat, soit R(x) = 5 * (x + 6) - x - 3*10

On a R(x) = 5x + 30 - x - 30 = 4x

Le programme consiste donc a multiplier le nombre de départ par 4. Or un multiple de 4 est forcément un nombre pair. Vadim a donc bien raison.

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