Bonsoir,
1. L'homothétie conserve la direction et le sens d'un vecteur.
La norme du vecteur image = celle du vecteur initial * facteur de l'homothétie.
BC(-2 ; -3) donc B'C'(-6 ; -9)
2. on a AB' = 3 AB avec AB(-2 ; 2)
on en déduit que AB'(-6 ; 6)
Sachant que A(4 ; -3), on peut déduire que B'(-2 ; 3)
N.B:
(xAB ; yAB), (xA ; yA) et (xB ; yB) sont respectivement les coordonnées du vecteur AB, du point A et du point B
On a : xAB = xB - xA et yAB = yB - yA
donc xB = xAB + xA et yB = yAB + yA
3.Méthode 1 : de la même façon que la question 2 avec :
AC' = 3 AC
Méthode 2: On connait les coordonnées de B'C'(-6 ; -9) et celles de B'(-2 ; 3) on peut donc déduire celles de C' (la somme des deux)
