ibaneznisrine
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Bonjour, j'aurais besoin d'aide svp pour cette exercice, seulement la question 6 merci bien d'avance

Le plan est muni d'un repère (o, i, j).
On considère les points A,B, et C de coordonnées respectives (-1;3), (3;1) et (1;7).
On note I le milieu de [BC].
1) Dans le graphique, donné en annexe, placer les points A,B et C.
La figure sera complétée au fur et à mesure, et, à la fin, reproduite ou insérée dans la copie.
2) Calculer les coordonnées du point I.
Placer I dans le graphique.

3) Calculer les coordonnées de D pour que ABDC soit un parallélogramme.

4) Soit [a;-3]. Déterminer par le calcul la valeur de a pour que les points A,B et H soient alignés. Placer H dans le graphique.

5) Soit F(0; 20/3).
a. calculer les coordonnées des vecteurs CF et IA.
b. en déduire une relation entre les vecteurs CF et IA.
c. que dire de la position des droites [CF] et [IA]?

6) Soient les points M [1;1] et N[1;5].
a. placer les points M et N sur le graphique.
b. placer le point K tel que AK = AM + 2AN - 1/2 MN. Lire les coordonnées de K. Laisser les traits de construction sur le graphique.
c. à l'aide de la relation AK = AM + 2AN - 1/2MN, retrouver par le calcul les coordonnées du point K.

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Re bonjour

Explications étape par étape :

J'ai donc répondu à cet exo pour les 5 premières questions ici:

https://nosdevoirs.fr/devoir/4580623

6)

a) b) Voir graphique joint.

c)

AK=AM+2AN-(1/2)MN soit :

AK=AM+2AN+(1/2)NM

Coordonnées des vecteurs avec K(x;y).

AK(x-(-1);y-3)

AK(x+1;y-3)

AM(1+1;1-3)

AM(2;-2)

AN(1-(-1);5-3)

AN(2;2)

2AN(4;4)

NM(1-1;1-5)

NM(0;-4)

(1/2)NM(0;-2)

AM+2AN++(1/2)NM(2+4+0;-2+4-2)

AM+2AN+(1/2)NM(6;0)

Avec AK(x+1;y-3)

Et AK=AM+2AN++(1/2)NM , on a donc :

x+1=6 et y-3=0

x=5 et y=3

Donc :

K(5;3)

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