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Salut tout le monde. Si quel'qu'un pourrais aider.. On considère l'équations x² + px + q =0 Les coefficients directeur p et q sont obtenus en jetant deux dés non truqués à 6 faces numérotés de 1 à 6. Quelle est la probabilité que l'équation admette deux racines réelles distinctes ? Merci beaucoup !

Sagot :

danielwenin

pour que x² + px + q ait deux racines distinctes il faut que p² - 4q >0 ou que p² > 4q

si p = 1 ou 2 pas possible

si p = 3 q peut valoir 1 ou 2.                      P( p = 3 et q = 1 ou 2) = 1/6.1/3 = 1/18

si p = 4  q peut valoir 1 , 2 ou 3                 P(p = 4 et q = 1,2 ou 3) = 1/6.1/2 = 1/12

si p = 5 ou 6 q peut valoir n'importe quelle valeur

                                                                   P(p = 5 ou 6) = 2/6 = 1/3

la probabilité de "deux racines distinctes" est donc 1/18 + 1/12 + 1/3 = 17/36

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