bjr
A(x) = (x+2)² - 9
a
vous savez que (a+b)² = a² + 2ab + b²
donc
A(x) = x² + 2*x*2 + 2² - 9 = x² + 4x + 4 - 9
= x² + 4x - 5
b
A(x) = (x+2)² - 3²
comme a² - b² = (a+b) (a-b)
vous pouvez factoriser
c
A(x) = (x+2)² - 9
A(3) = (3+2)² - 9
vous pouvez calculer
d
A(x) = (x+2)² - 9
A(3-√2)= (3-√2+2)² - 9 = (5-√2)² - 9 = 5² - 10√2 + 2 - 9
vous réduisez
e
toujours la forme factorisée pour équation produit à 2 solutions
Réponse :
Explications étape par étape :
[tex]A(x)=(x+2)^{2} -9[/tex]
a) Développement
[tex]A(x)= x^{2} +4x+4-9\\A(x)= x^{2} +4x-5[/tex]
b) Forme factorisée
[tex]a^{2} -b^{2} =(a+b)(a-b)[/tex]
[tex](x+2)^{2} -3^{2} = (x+2-3)(x+2+3)=(x-1)(x+5)=A(x)[/tex]
c forme la plus indiqué pour calcul A(3)
Forme factorisée
[tex]A(3)= (3-1)(3+5)=2*8=16[/tex]
d( pour [tex]A(3-\sqrt{2)}[/tex]
Forme développée
[tex]A(3-\sqrt{2)} =(3-\sqrt{2}) ^{2} +4(3-\sqrt{2} )-5\\A(3-\sqrt{2)} =(9-6\sqrt{2} +2)+12-4\sqrt{2} -5\\A(3-\sqrt{2)} = 18-10\sqrt{2}[/tex]
e) pour A(x)=0
Forme développée car[tex]A(0)=-0^{2}+4*0-5= 5[/tex]