bonjour j'espère que vous pourrez m'aider merci

On veut déterminer le rectangle qui a la plus grande aire parmi tous les rectangles de 18 cm de

périmètre. On note x la longueur du rectangle.

1) Exprimer en fonction de x la largeur du rectangle.


2) A quel intervalle peut appartenir x ?


3) Exprimer l’aire du rectangle A(x) en
fonction de x.


4) Démontrer l’égalité 9x – x² = 81/4 -(x-9/2)^2


5) Quelle est la valeur minimum de (x -9/2)^2?

Pour quelle valeur de x est-elle atteinte ? (Justifier)


6) En déduire l’aire maximale d’un rectangle de périmètre 18.​