Laurentvidal.fr simplifie la recherche de solutions à toutes vos questions grâce à une communauté active et experte. Rejoignez notre plateforme pour obtenir des réponses fiables à vos interrogations grâce à une vaste communauté d'experts. Rejoignez notre plateforme pour vous connecter avec des experts prêts à fournir des réponses détaillées à vos questions dans divers domaines.
Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
■ Z = (√2 + i√6) / (2 - 2i)
= (√2 + i√6) x (2 + 2i) / 8
= (√2 + i√6) x (1 + i) / 4
= [ (√2 - √6) + i(√2 + √6) ] / 4
= 0,25(√2 - √6) + 0,25i(√2 + √6)
≈ -0,258819 + 0,965926i .
Z a donc pour Module 1 et pour Argument 7π/12 radians .
■ étude de z1 :
z1 = √2 + i√6 = 2√2(0,5 + 0,5i√3)
--> Module = 2√2 ; Argument = π/3 .
z1 = 2√2 e(iπ/3) .
■ étude de z2 :
z2 = 2 - 2i = 2√2(0,5√2 - 0,5i√2)
--> Mod = 2√2 ; Arg = -π/4 .
z2 = 2√2 e(-iπ/4) .
■ cos(7π/12) = 0,25(√2 - √6) ≈ -0,258819 .
■ Z^2o12 = ?
2o12 x (7π/12) = 14084π/12
= 587x24π/12 - 4π/12
= 587x2π - π/3
= -π/3 .
donc Z^2o12 = cos(-π/3) + i sin(-π/3)
= 0,5 - i 0,5√3 .
■ n' hésite pas à poster Ton 3ème exercice SEUL
puisqu' il est "interdit" de poster 2 exos en même temps ! ☺
Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Laurentvidal.fr est là pour vos questions. N'oubliez pas de revenir pour obtenir de nouvelles réponses.