Réponse :
Explications étape par étape :
Les droites AC et DB sont coupées par la sécante AB. Pour démontrer qu'elles sont parallèles il faut prouver que les angles alterne-interne DBA et BAC qu'elles déterminent sont égaux.
On va donc calculer les mesures de ces angles
1) calcul de la mesure de l'angle DBA
le triangle DEB est isocèle, B = 40°. Chacun des angles à la base mesure (180° - 40°) : 2 = 70°
les points ADE sont alignés. L'angle BDA est le supplément de BDE
BDA = 180° - 70° = 110°
le triangle BDA est isocèle, l'angle au sommet mesure 110°, chacun des angles à la base mesure (180° - 110°) : 2 = 35°
l'angle DBA mesure 35°
2) calcul de l'angle BAC
le triangle ABC est rectangle en B, l'angle BAC est le complément de l'angle de 55°. Il mesure 90° - 55° = 35°
l'angle BAC mesure 35°
3) les droites AC et BD déterminent avec la sécante AB des angles alterne-interne DBA et BAC égaux, ces droites sont parallèles.
