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Bonjour, j’ai besoin d’aide RAPIDEMENT pour mon exercice : On considère une suite arithmétique (Un) définie sur N, de premier terme u0 =12 et de raison r=5. 1. Exprimez Un+1 en fonction de Un. 2. Exprimez Un en fonction de n. 3. Calculer U20. 4. Déterminez le sens de variation de (Un). 5. Calculer la somme S = u0+u1+…….+u20 même si c’est juste pour une réponse, merci d’avance pour votre attention et votre temps que vous m’accorderez

Sagot :

Réponse :

soit la suite arithmétique (Un)  définie sur N  de premier terme U0 = 12 et de raison r = 5

1) exprimer Un+1 en fonction de Un

       Un+1 = Un + r    donc  Un+1 = Un  +  5

2) exprimer Un en fonction de n

   Un = U0 + r n    donc  Un = 12 + 5 n

3) calculer U20

     U20 = 12 + 5 x 20  = 112

4) déterminer le sens de variation de (Un)

   Un+1 - Un = 12 + 5(n+1) - (12 + 5 n)

                     = 12 + 5 n + 5 - 12 - 5 n

   donc  Un+1 - Un = 5 > 0  ⇒ (Un) est une suite croissante sur N

5) calculer la somme S = U0+U1+.....+U20

      S = (U0 + U20)(20 + 1)/2 = (12 + 112) x 21/2 = 1302

Explications étape par étape :

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