marieaugiat06
Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts passionnés. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines sur notre plateforme de questions-réponses.

bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice de maths....
merci beaucoup d'avance

Demo 81
Exercice guidé
On considère un triangle ABC isocèle en A et M un point du segment [BC]. Soit Het Kles projetés ortho- gonaux de M sur [AB] et [AC].

1. Construire une figure et émettre une conjecture sur la somme MK + MH.

2. Démontrer la conjecture émise à la question 1.

Pistes de résolution
1. Un logiciel de géométrie dynamique est un outil précieux pour émettre une conjecture.
2. Considérer les aires des triangles ABM et ACM.​

Sagot :

Réponse :

Pas très facile à résoudre

Explications étape par étape :

1) MK + MH est toujours égal à la même somme peut importe la position de M sur [AC].
2) [tex]S_{ABM} = \frac{AB*MH}{2}[/tex]
   [tex]S_{ACM} = \frac{AC*MK}{2}=\frac{AB*MK}{2}[/tex] car AB=AC puisque le triangle est isocèle en A
Si on additionne les 2 surfaces :

[tex]\frac{AB*MK}{2} +\frac{AB+MH}{2} = AB(\frac{MK}{2} +\frac{MH}{2} )[/tex]
[tex]AB(\frac{MK+MH}{2} )[/tex] c'est la surface du triangle (ABC)
[tex]S_{ABC} = AB(\frac{MH+MK}{2})[/tex]
[tex]S_{ABC} *2=AB(MH+MK)[/tex]
Donc [tex]MH+MK = \frac{S_{ABC} *2}{AB}[/tex]

Les termes [tex]\frac{2*S_{ABC} }{AB}[/tex] restent constants lorsque le point M varie sur [BC]

View image adsmdevoirs
Merci d'utiliser notre plateforme. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Laurentvidal.fr est toujours là pour fournir des réponses précises. Revenez nous voir pour les informations les plus récentes.