Bonjour :))
[tex]a)\ \tan(x-\frac{\pi}{5})=-1\\\\\ On\ sait\ que:\ \arctan(-1)=-\frac{\pi}{4}+k\pi\\\\Ceci\ nous\ donne:\ x-\frac{\pi}{5}=-\frac{\pi}{4}+k\pi\\\\\Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{5}+k\pi=\boxed{-\frac{\pi}{20}+k\pi}[/tex]
[tex]b)\ 2cos^{2}(x)+9cos(x)+4=0\\\\Posons\ t=cos(x).\\\\\Rightarrow 2t^{2}+9t+4=0\\\Delta=b^{2}-4ac=9^{2}-4\times2\times4\\\Delta=81-32=49>0\\\\t_1=\frac{-9-7}{4}=-4\\\\t_2=\frac{-9+7}{4}=-\frac{1}{2}[/tex]
[tex]On\ a\ donc\ une\ seule\ solution\ possible:\\\\Car\ la\ fonction\ cosinus\ ne\ prends\ uniquement\ des\ valeurs\ comprises\\entre\ -1\ et\ 1.\ Donc\ cos(x)=-4\ est\ impossible.\\cos(x)=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow \boxed{x=+/-\frac{2\pi}{3}+2k\pi}[/tex]
N'hésite pas à me poser des questions. :)
Bonne continuation ;)
