adelabrownn
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bonjour pouvez vous m'aider ?
Dans le plan, on considère les points A, B, C, D et E tels que : C est le milieu de (AF), B est le milieu de (AD). Le quadrilatère ABEC est un parallelogramme. On imunit le plan du repére (A:B:C) quelconque.
1) Ce repère est-il orthonorme ? Justifier.
2) Dans ce repére, donner, sans justifier, les coordonnées des six points de ce plan.
3) Justifier que les points E, F et D sont alignés.
Merci d'avance...​

Bonjour Pouvez Vous Maider Dans Le Plan On Considère Les Points A B C D Et E Tels Que C Est Le Milieu De AF B Est Le Milieu De AD Le Quadrilatère ABEC Est Un Pa class=

Sagot :

Micka44

Bonjour :))

[tex]\textbf{\underline{Question 1)}}\\\\Ce\ rep\`ere\ n'est\ pas\ orthonorm\'e.\ Car,\ \overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AB}\ne0\ ces\ vecteurs\\ne\ sont\ pas\ orthogonaux.\ Autrement\ dit, (AC)\ et\ (AB)\ ne\ sont\ pas\\perpendiculaires.[/tex]

[tex]\textbf{\underline{Question 2)}}\\\\A(0,0);B(1,0);C(0,1);F(0,2);D(2,0)\ et\ E(1,1)[/tex]

[tex]\textbf{\underline{Question 3)}}\\\\E,F\ et\ D\ sont\ align\'es\ si\ et\ seulement\ si\ \overrightarrow{FE}\ et\ \overrightarrow{FD}\ sont\ colin\'eaires.\\\\\overrightarrow{FE}\left( \begin{array}{c}x_E-x_F \\y_E-y_F \\\end{array} \right)\Leftrightarrow \overrightarrow{FE}\left( \begin{array}{c}1 \\-1 \\\end{array} \right)\\[/tex]

[tex]\overrightarrow{FD}\left( \begin{array}{c}x_D-x_F \\y_D-y_F \\\end{array} \right)\Leftrightarrow \overrightarrow{FD}\left( \begin{array}{c}2 \\-2 \\\end{array} \right)[/tex]

[tex]\overrightarrow{FD}=2\times\overrightarrow{FE}\\\\\overrightarrow{FD}\ et\ \overrightarrow{FE}\ sont\ colin\'eaires.\\\\F,E\ et D\ sont\ donc\ align\'es.[/tex]

Espérant que ceci t'aide à mieux comprendre ! bonne continuation :)

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