tamtiki
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Bonjour je reste bloquée sur cette exercice de niveau troisième quelqu’un peut m’aider s’il vous plaît merci d’avance

Le grand livre de magie de Sophie est ouvert à la double page de la recette de la potion magique
pour être fort en mathématiques. Les numéros de ces deux pages sont composés chacun de
trois chiffres différents.
Sachant que le produit de ces six chiffres est égal à 5400 et que le livre n'a pas plus de 600
pages, quel est le numéro de la première page de la recette ?
Le raisonnement est à expliquer soigneusement.
Aide : On peut commencer à décomposer 5400 en produit de facteurs premiers.

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

5400=2^3*3^3*5^2

la 1ére page est paire la seconde est impaire

le "0" étant interdit (produit par "0"=0

les chiffres des dizaines sont les memes

les chiffres des centaines sont les me^mes

on pourrait avoir

8   et 9 comme chiffre des unités

mais dans ce cas il reste  

8=2^3

9=3^2

3*5*5 on ne peut trouver 4 chiffres

donc je pose

ab2                    ab3

il reste

2*2*3*3*5*5

6*6*5*5

on pourrait avoir 6 comme chiffre des centaines

mais comme moins de 600 pages

donc

6 est le chiffre des dizaines

5 chiffres des centaines

les pages sont

562 et 563

1ere page

562

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