tamtiki
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Bonjour je n’arrive pas à exécuter cet exercice de niveau troisième est-ce que quelqu’un peut m’aider merci d’avance
Exercice n°2
Lucie met la mine de son crayon dans le trou A de la petit roue dentée qui
comporte 18 dents et commence à la faire tourner à l'intérieur de la grande
roue dentée, fixée sur son bureau, qui comporte 56 dents.
1- Combien de fois la grande roue dentée aura été parcourue lorsque le point A
reprendra, pour la première fois, sa position initiale ?
2- Combien de fois la petite roue dentée aura-t-elle alors tourné sur elle-
même ?
Aide : On peut commencer à chercher le plus petit multiple commun entre ces deux nombres.

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

dans un engrenage le produit

nombre de tours × nombre de dents est constant

1)

en revenant à sa position d'origine

les 2 roues auront fait un certain nombre de tours

soit a tours pour la roue A donc produit

18 × a =18a

soit b tours pour la grande roue

56 × b=56b

comme le produit est constant

18a=56b

18a est un multiple de 18

56b  est un multiple de 56

le produit est un multiple commun de 18 et 56

18=2*3*3

56=2*2*2*7

un multiple commun sera

2*2*2*3*3*7

504

18a=504

a=504/18

a=28

56b=504

b=9

la roue ayant 18 dents aura fait

28 tours

la roue ayant 56 dents aura fait

9 tours

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