Bonjour
a)
Voici la méthode pour chacun des triangles:
Eliott:
Tracez un angle de 70° à l'aide du rapporteur. Le sommet est le point A
A l'aide de la règle graduée, identifier les points P et B (sur les deux cotés de l'angle) grace à leur distance de A.
Naomi:
Commencer par tracer un segment [AP] de mesure 7,2 cm
A l'aide du rapporteur, construire deux angles CAP et CPA du même coté. les deux angles vont former un triangle CAP.
Yanis:
Construire un segment [CP] de mesure 6,5 cm
A l'aide du compas, tracer un cercle de centre C et de rayon 4,7 cm et un autre de centre P et de rayon 5,6 cm
Les deux cercles se coupent en deux points. En choisir un pour former le triangle.
Sarah: Le triangle n'est pas constructible. On devrait appliquer la même méthode que Yanis mais les deux cercles n'ont aucun point d'intersection.
Lenny:
Le triangle est plat. En effet les deux cercles vont être tangents (se coupent en 1 seul point)
b) Puisque AC + CP = AP le point C appartient au segment [AP]. Le triangle est plat.
c) le triangle n'est pas constructible car AP (le coté le plus long) est supérieur à la somme des deux cotés.
Fin de l'exercice
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Je présume que vous avez étudié l'inégalité triangulaire:
Dans un triangle, la longueur d'un côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés.
Ce qui s'exprime, en d'autres termes, par: La ligne droite est le plus court chemin pour aller d'un point à un autre.
Pour trois points distincts A, B et C
AB > AC + CB
On a égalité soit AB = AC + CB lorsque C appartient à [AB]
