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Ce solide est constitué d'un cube surmonté d'une pyramide
de même hauteur. Son volume est de 288 cm3
Quelle est la mesure de l'arête du cube?

Ce Solide Est Constitué Dun Cube Surmonté Dune Pyramide De Même Hauteur Son Volume Est De 288 Cm3 Quelle Est La Mesure De Larête Du Cube class=

Sagot :

Mozi

Bonsoir,

Soit V le volume de ce solide

V = Volume du cube + Volume de la pyramide.

Soit a la mesure de l'arête du cube.

Volume du cube = a³

Volume de la pyramide = 1/3 * a² * a (1/3 * aire de la base * hauteur)

Volume de la pyramide = a³ /3

Donc V = a³ + a³ /3 soit V = 4/3 * a³

On en déduit que a³ = 3V/4

Donc a = [tex]\sqrt[3]{3V/4}[/tex]

on note que  3*288/4 = 216 = 6³

a = 6 cm

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