Answered

Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de Q&R. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions à vos questions de manière rapide et précise. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme.

bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît

On considère les points du plan suivants : A(-10 ; 4),
B(-4; 1) et C(-1; 7).
1. En utilisant le produit scalaire, montrer que le
triangle ABC est un triangle rectangle.
2. Déterminer les coordonnées du point D tel que le
quadrilatère ABCD soit un rectangle.

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Vecteurs :

AB(-4-(-10);1-4)

AB(6;-3)

BC(3;6)

Les vecteurs u(x;y) et v(x';y') sont orthogonaux si et seulement si :

xx'+yy'=0

On applique aux vect AB et BC :

6 x 3 + (-3) x 6=18-18=0

Donc :

(AB) ⊥ (BC) qui prouve que ABC est rectangle en B.

2)

il faut :

vect AB= vect DC

qui donne ABCD parallélogramme . Mais l'angle ABC est droit donc ABCD est un rectangle.

Soit D(x;y)

DC(-1-x;7-y)

AB(6;-3)

AB=DC donne :

-1-x=6 et 7-y=-3

x=-7 et y=10

D(-7;10)

View image Bernie76
Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Laurentvidal.fr est là pour fournir des réponses précises à vos questions. Revenez bientôt pour plus d'informations.