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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
■ tableau-résumé :
admis refus totaux↓
dossier --> 6% 4% 10%
écrit --> 18% 72% 90%
totaux --> 24% 76% 100%
■ 1°) Tu fais l' arbre en autonomie ?
■ 2°) proba(Dossier∩Admis) = 6% = 0,06
■ 3°) proba(Admis) = 10% x 0,6o + 90% x 0,2o
= 24% = 0,24
■ 4°) on s' intéresse aux Admis :
proba(Ecrit) = 18/24 = 3/4 = 0,75 = 75%
■ seconde partie :
a) X varie de 0 à 7 ; proba = 0,24
donc p* = 1 - 0,24 = 0,76 .
b) p(0 reçu) = 0,76^7 ≈ 0,146
p(1 reçu) = 7 x 0,24 x 0,76^6 ≈ 0,324
p(2 reçus) = 21 x 0,24² x 0,76^5 ≈ 0,307
p(3 reçus) = 35 x 0,24³ x 0,76^4 ≈ 0,161
p(4 reçus) = 35 x 0,24^4 x 0,76³ ≈ 0,051
p(5 reçus) = 21 x 0,24^5 x 0,76² ≈ 0,01o
p(6 reçus) = 7 x 0,24^6 x 0,76 ≈ 0,001
p(7 reçus) = 0,24^7 ≈ 0,146452 ≈ 0,00005
l' arrondi au centième est un peu exagéré
--> j' ai arrondi au millième ! ☺
c) p(≥ 2 reçus) = 1 - 0,146 - 0,324 = 0,53 .
■ 2a) proba(0 reçu) = 0,76^n .
■ 2b) on veut résoudre :
1 - 0,76^n ≥ 0,99
0,76^n ≤ 0,01
n ≥ Log0,01 / Log0,76
n ≥ 16,780437
on retient n = 17 .
vérif : 0,76^17 ≈ 0,0094
--> 1 - 0,76^17 ≈ 0,9906 > 0,99
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